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插值    

  •     插值是离散函数逼近的重要方法,利用它可通过函数在有限个点处的取值状况,估算出函数在其他点处的近似值。
        为了避免高次插值可能出现的大幅度波动现象,在实际应用中通常采用分段低次插值来提高近似程度,比如可用分段线性插值或分段三次埃尔米特插值来逼近已知函数,但它们的总体光滑性较差。为了克服这一缺点,一种全局化的分段插值方法——三次样条插值成为比较理想的工具。
        

        定义:interp(X:Array,Y:Array,Xi:Array,method:String) 
        说明:一维分段插值函数
        参数: 
        x = 自变量,一维数组
        y = 因变量,一维数组
        xi = 插值点,实数,或一维数字数组
        method =  "nearest"分段邻近插值;"linear"分段线性插值;"spline"三次样条插值;"pchip"分段三次hermite插值
        

        例:
        

        X := array(0,0.01)->1;
        Y := X^2-X;
        Xi := array(0.005,0.01)->1;
        Yi := interp(X,Y,Xi,'spline');
        return Yi;
        

        结果: