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指数分布    

  •     一个指数分布的概率密度函数是:
         
        其中是分布的一个参数,常被称为率参数.指数分布的区间是. 如果一个随机变量呈指数分布,则可以写作.
        分布函数可以写成:
         
        数字特征:
        分布逆函数:
         
        无记忆性:指数函数的一个重要特征是无记忆性,这表示如果一个随机变量呈指数分布,它的条件概率遵循:
        
        等待时间:在类似的排队论的模型中,对于强度为的泊松质点流,等待时间服从参数为的指数分布.在排队论中,无记忆性就很好理解了:在等待时间已经超过的情况下,至少需要再等待时间的统计规律与已经等待了多少时间无关,就像重新开始等待一样.指数分布的无记忆性源于泊松分布的无记忆性.
        
        指数分布的概率密度函数 
        给定独立同分布样本的似然函数是:
         
        率参数的最大似然估计值是:
        
        

        sf_ exppdf(x:array,mu:real,v:array)
        sf_expcdf (x:array,mu:real,v:array)
        sf_expinv (y:array,mu:real, v:array)
        Randexp (mu:Real,row:Integer,col:Integer)
        expfit(x:array,alpha:Real)
        x:随机变量 ,实数,一位数字数组,二维数字数组
        y:分布函数值,实数,一维数字数组,二维数字数组
        mu:分布参数,实数,缺省为1
        v:返回变参,概率或累计概率或随机变量,维度和函数第一个变量一致
        row:行数,也可以是行名数组
        col:列数,也可以是列名数组
        alpha:显著性水平,为0,1之间的实数,缺省为0.05