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逐步回归    

  • 首先，我们定义一个统计量，设原模型为中所含解释变量的集合为，则在解释变量中加入后，我们有

    式7.21形式和F统计量类似，所以我们将其叫做伪统计量。
    这样我们就可以给出逐步回归的基本步骤了：
    1：对每一个，对解释变量单独做回归计算值，，若,则选择进入模型，否则没有变量进入模型，这时我们认为所有解释变量对的影响都不显著。
    2：在第一步的基础上在剩下的个解释变量逐个加入到模型中，并计算相应的，，若没有变量进入模型，第一步得到的模型就是最优模型。否则选择进入模型，考虑是否要将剔除：，若则剔除。
    3：， ，若没有变量进入模型，上一步得到的模型就是最优模型。否则选择进入模型，考虑是否要将，，…, 剔除。
    重复3直到没有变量进入模型，而且所有进入的变量都不能被剔除为此。最后一个模型就是我们要选取得最优模型。
    不足之处：该方法最终只提供一个“最优”回归方程，而无其他选择的余地

    定义：Regress_Stepwise(y:array,X:array,A_E,A_D:Real):array;
    说明：默认的回归方程包含常数项，程序返回的结果，x行为筛选的变量的下标（从0开始标示解释变量），regress行为筛选变量与因变量进行回归的结果（第一项为常数项）
    参数：
    y : 被解释变量序列，为一维数组类型；
    x : 解释变量矩阵，为二维数组类型，每一列为一个解释变量；
    A_E：选取变量的显著性水平，默认为0.05，为实数类型；
    A_D：剔除变量的显著性水平，默认为0.1，为实数类型；

    股票涨幅与各财务指标的逐步回归

    endt:=inttodate(20100910);
    stklist:=GetBKByDate('sh000300',endt);
    y:=array();
    x:=array();
    For i:=0 to length(stklist)-1 do
    Begin
    setsysparam(pn_stock(),Stklist[i]);
    setsysparam(pn_date(),endt);
    setsysparam(pn_rate(),1);
    RDate:=NewReportDateOfEndT2(EndT);
    y[i]:=stockzf3();
    x[i][0]:=Last12MData(RDate,9900000);//每股收益
    x[i][1]:=Last12MData(RDate,9900003);//每股净资产
    x[i][2]:=Last12MData(RDate,9900100);//净资产收益率
    x[i][3]:=Last12MData(RDate,9900108);//净利润率
    x[i][4]:=Last12MData(RDate,9900203);//资产负债率
    x[i][5]:=Last12MData(RDate,9900004);//净资产增长
    x[i][6]:=ln(StockMarketValue(EndT)); //流通市值
    end;
    y:=Standarize_II(`y)[:,0];//标准化
    x:=Standarize_II(x);
    return Regress_Stepwise(y,x,0.05,0.1);//逐步回归

    结果如下：