DF 检验假定时间序列是由具有白噪声随机干扰项的一阶自回归过程 生成的,这种序列的假设显然并不是很普遍的现象。针对这种情况,我们可以使用ADF 检验来检验随机时间序列的平稳性。ADF 检验法是通过在AF检验回归方程式的右端加入
的滞后差分项来控制高阶序列相关的。
不含常数项:
含常数项:
含趋势项:
其中,
为
的滞后阶数,对于
的取值必须考虑既要消除残差的自相关性又要避免丢失大量信息。对于上述三个回归模型,原假设为H0:
,即存在单位根,备择假设为H1:
. 我们取如果
项OLS法下的
检验值为ADF统计量值,如果ADF统计量小于临界值,则说明足够小,可以拒绝零假设
定义:Times_ADFTest(Y:Array,Diff:Integer,Style:Integer,F:String,P:Integer,Alpha:Real): array
说明:时间序列的平稳性ADF检验;返回结果为ADF统计量和给定显著性水平下的ADF统计量的临界值;如果ADF统计量比临界值的值小,则可在该显著性水平下,拒绝原序列存在单位根的原假设,即原序列是平稳的
参数:
Y:时间序列数据,为一维数组类型
Diff:差分次数,整数类型,0表示不进行差分
Style:是否存在常数或趋势项的选项,整数类型,无常数无趋势使用0、有常数无趋势1、有常数有趋势2
F:滞后阶数判断信息准则,字符串类型,"SBIC","AIC"
P:滞后阶数,为整型类型,输入0则表示自动选择
Alpha:显著性水平,实数类型,范围在0-1之间