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小波去噪简介    

  •     混合闭值准则:用于最优预测变量阈值的选择,它是rigrsure准则和sqtwolgo准则的混合。当信噪比较低时,rigrsure准则有很大噪声,此时应选择固定阈值准则;
        最小最大阈值准则(minimax):该准则使得选取的阈值有最小的极大方差,而不是没有误差,可通过统计学上估计器的构造方法得到,因为被消噪的信号可以看作与未知回归函数的估计器相似,这种极值估计器可在给定的函数中实现最大均值误差最小化。
        以上四种阈值准则中,rigsrure准则和sqtwolog准则是相对比较保守的准则,它仅是部分系数置零,可以保留较多的高频信号。因而根据金融数据高频性特征,我们一般可以选择rigrsure准则或sqtwolog准则来确定阈值。
        作用阈值:在求得阈值后,有两种对信号作用阈值的方法,一种是令绝对值小于阈值的小波系数为零,仅保留绝对值大于阈值的小波系数,即硬阈值方法,其表达式如下:
          
        另一种软阈值方法是令绝对值小于阈值的小波系数为零,并把绝对值大于阈值的小波系数向零做收缩,其表达式如下
          
        硬阈值方法可以保留信号中真实的尖峰特征,但是某些点上可能会出现间断,而在硬阈值的基础上将边界出现的不连续点收敛到零的软阈值方法,既可以有效地避免了间断,又使重构的信号较为光滑。
        通过阈值选择的高频和低频系数及小波逆变换公式,  可计算出信号的小波重构, 以达到消噪的目的. 常用的小波变换重构公式为
          
        其中,为尺度系数,为小波系数,分别对应尺度函数和小波函数的低通和高通滤波器