TSL语言基础 > 数学与统计教程 > 统计分布

指数分布    

  •   一个指数分布的概率密度函数是:
                (5.13)

      其中是分布的一个参数,常被称为率参数.指数分布的区间是. 如果一个随机变量呈指数分布,则可以写作.
      分布函数可以写成:
              (5.14)

      数字特征:
        
      分布逆函数:
               (5.15)

      无记忆性:指数函数的一个重要特征是无记忆性,这表示如果一个随机变量呈指数分布,它的条件概率遵循:
      (5.16)

      等待时间:在类似的排队论的模型中,对于强度为的泊松质点流,等待时间服从参数为的指数分布.在排队论中,无记忆性就很好理解了:在等待时间已经超过的情况下,至少需要再等待时间的统计规律与已经等待了多少时间无关,就像重新开始等待一样.指数分布的无记忆性源于泊松分布的无记忆性.

    图5-13指数分布的概率密度函数

      给定独立同分布样本的似然函数是:
          (5.17)

      率参数的最大似然估计值是:
                (5.18)

    相关函数:
    sf_exppdf(x:array,mu:real,v:array)
    sf_expcdf (x:array,mu:real,v:array)
    sf_expinv (y:array,mu:real,v:array)
    Randexp(mu:Real,row:Integer,col:Integer)
    expfit(x:array,alpha:Real)
    各参数说明:
    x:随机变量 ,实数,一位数字数组,二维数字数组
    y:分布函数值,实数,一维数字数组,二维数字数组
    mu:分布参数,实数,缺省为1
    v:返回变参,概率或累计概率或随机变量,维度和函数第一个变量一致
    row:行数,也可以是行名数组
    col:列数,也可以是列名数组
    alpha:显著性水平,为0,1之间的实数,缺省为0.05
    更多请参考各函数帮助说明:
    sf_exppdfsf_expcdfsf_expinvRandexpexpfit