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LU分解    

  • 当A的所有顺序主子式都不为0时,矩阵A可以分解为A=LU,且分解唯一,其中L是下三角矩阵,U是上三角矩阵。
    非奇异矩阵的方阵A,PA=LU,P是置换矩阵。
    Doolittle分解,A=LU,这里L是单位下三角矩阵,U是上三角矩阵
    这里我们将U的对角元提取出来,形成对角阵D,我们知道也是上三角矩阵,并且是单位上三角矩阵,所以我们有:
    LDU分解:,L是单位下三角矩阵,是单位上三角矩阵
    Crout分解:,和L一样,也是下三角矩阵,是单位上三角矩阵
    默认的LU分解就是指Doolittle分解。

    Mt_decompose_lu(H:Array,L:Array,U:array):int;
    说明:进行lu分解,H方阵,则可以得到下三角阵L,上三角矩阵U
    参数:
    H:需要被分解的对称矩阵
    L:下三角阵
    U:上三角阵