知识库 > 数学方法 > 数值计算

插值    

  • 插值是离散函数逼近的重要方法,利用它可通过函数在有限个点处的取值状况,估算出函数在其他点处的近似值。
    为了避免高次插值可能出现的大幅度波动现象,在实际应用中通常采用分段低次插值来提高近似程度,比如可用分段线性插值或分段三次埃尔米特插值来逼近已知函数,但它们的总体光滑性较差。为了克服这一缺点,一种全局化的分段插值方法——三次样条插值成为比较理想的工具。

    定义:interp(X:Array,Y:Array,Xi:Array,method:String)
    说明:一维分段插值函数
    参数:
    x = 自变量,一维数组
    y = 因变量,一维数组
    xi = 插值点,实数,或一维数字数组
    method = "nearest"分段邻近插值;"linear"分段线性插值;"spline"三次样条插值;"pchip"分段三次hermite插值

    例:

    X := array(0,0.01)->1;
    Y := X^2-X;
    Xi := array(0.005,0.01)->1;
    Yi := interp(X,Y,Xi,'spline');
    return Yi;

    结果: