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DF检验    

  • 用于单位根DF检验的三个模型:
    不含常数项:
    含常数项
    含趋势项
    其中为截距项,为时间趋势,为均值为0,方差为的白噪声,若,则序列是平稳的;若,则序列是非平稳的;若,则序列是发散的。
    将上面三个等式两边同减,我们就可以得到三个与之等价的表达式:
    不含常数项:
    含常数项:
    含趋势项:
    ,所以,则序列是平稳的;,则序列是非平稳的。这可通过像OLS法下的t检验类似的检验来完成,我们取如果项OLS法下的检验值为DF统计量值,如果DF绝对值大于临界值的绝对值,则说明足够小,可以拒绝零假设:H0 :,认为序列没有单位根,为平稳时间序列。这里需要注意的是DF统计量毕竟不是统计量。