三次样条插值
算法说明：
设S(x)满足样本点要求，则只需在每个子区间[xj，xj+1]上确定1个三次多项式，假设为：

Sj(x) = ajx3 + bjx2 + cjx + d

假设有n个点，需要n-1条线描述，每条线四个未知数，则未知数个数为4(n-1)。显然中间(n-2)个点具有4个约束条件：


S(xj) = f(xj)


S'(xj+0) = f'(xj-0)


S''(xj+0) = f''(xj-0)


S'''(xj+0) = f'''(xj-0)

两端断点存在约束 S(xi) = f(xi)，则约束方程有4(n-2) + 2 = 4(n-1)-2，所以，总的未知数个数比方程个数多两个。所以需要额外的两个约束，于是就有了三种边界条件的插值算法。
第 1 类边界条件：给定端点处的一阶导数值


S'(x1) = y1' ，S'(xn) = yn'
第 2 类边界条件：给定端点处的一阶导数值


S''(x1) = y1'' ，S''(xn) = yn''
第 3 类边界条件是周期性条件，如果y=f(x)是以[xj, xj+1]为周期的函数，于是S(x)在端点处满足条件

S'(x1+0) = S'(xn- 0) ，S''(x1+0) = S''(xn- 0)