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Norm_LinearTransform    

简述
正态分布线性变换，得到变换后的均值、协方差或方差
定义
Norm_LinearTransform(Mu:Real or Array;Sigma:Real or Array;A:Real or Array; B:Real or Array):Array
参数
名称类型说明
MuReal or Array实数或二维数组（n*1），原正态分布均值
SigmaReal or Array实数或二维数组（n*1），原正态分布方差
AReal or Array实数或二维数组（n*1），线性变换常数项
BReal or Array实数或二维数组（n*1），线性变换系数项
返回Array数组，线性变换后，新变量分布的均值与方差
  • 算法
    假设随机变量X服从正态分布，其线性组合Y依然服从正态分布
    （1）X、Y为单个变量，X~N(μ,σ2)，μ与σ2为实数，Y=a+bX，则
    EY=a+bμ
    DY=b2σ2
    （2）X、Y为多元变量，假设
    X=X1,X2,?,XnT~Nμ,Σ , μ=μ1,μ2,?,μnT, Σ=var(X1)cov(X1,Xn)cov(X1,Xn)var(Xn)
    Y=Y1Ym=a1+b11*X1+b12*X2+?+b1n*Xnam+bm1*X1+bm2*X2+?+bmn*Xn=A+B*X
    其中，A=a1am， B=b11b1nbm1bmn，则
    EY=A+Bμ
    DY=BΣBT
    范例

    范例01：
    A := 1.5;
    B := 2;
    Mu := 1;
    Sigma := 10;
    return Norm_LinearTransform(Mu,Sigma,A,B);

    //返回：

    范例2：
    A := array(1.5,1.5,1.5);
    B:= array((1,1,1),(2,2,2),(3,3,3));
    Mu:= array(1,2,3);
    Mu:= `Mu;
    sigma := array((0.5,3,1),(0.2,1,0.4),(3,0.1,2));
      return Norm_LinearTransform(Mu,Sigma,A,B);

    //返回：
    array(
    "变换后均值":((7.5),(13.5),(19.5)),
    "变换后方差":
    ((11.2,22.4,33.6),(22.4,44.8,67.2),(33.6,67.2,100.8)));
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