多期收益率分解--算术几何法

在收益率分解过程中会遇到多期收益率无法跨期相加的问题，现

提供算术分解法解决多期收益率的分解。

假设R(p,t)为组合收益率，R(b,t)为基准收益率，r(1,t)、r(2,t)、r(3,t)分别为分解项

在单期下存在：
 
R(p,t)-R(b,t)=r(1,t)+r(2,t)+r(3,t)

经过调整后,单期存在：
 
ln(1+R(p,t))-ln(1+R(b,t))=k1*(r(1,t)+r(2,t)+r(3,t))

其中:
 
k1=(ln(1+R(p,t))-ln(1+R(b,t)))/(R(p,t)-R(b,t))

多期累加：
 
ln(1+Rp)-ln(1+Rb)=∑k1*(r(1,t)+r(2,t)+r(3,t))

经调整：
 
Rp-Rb=k2*∑k1*(r(1,t)+r(2,t)+r(3,t))

其中:
 
k2=(Rp-Rb)/((ln(1+Rp)-ln(1+Rb))