Prog_M

简述

求解多目标规划问题
模型表达：
min AttainFactor
st.
f(x)-AttainFactor*wight <=goal //目标约束
c(x)<=0;           //非线性不等式约束
ceq(x)=0;           //非线性等式约束
A*x<=b;           //线性不等式约束
aeq*x=beq;          //线性等式约束
lb<=x<=ub ;         //边界约束

定义

Prog_M (Fun:string;x0:array;goal:array;weight:array;A:array;B:array;Aeq:array;Beq:array;Lb:array;Ub:array;nlc:string;options):array;

参数

名称	类型	说明
Fun	Array,TableArray	目标函数，函数名字符串
X0	Array,TableArray	初始值
Goal	Array,TableArray	目标中各个分目标的差，一维数组和目标个数相同
Weight	Array,TableArray	目标中各个分量的在总体中的比重，一维数组和目标个数相同
A	Array,TableArray	不等式约束，二维数组
B	Array,TableArray	不等式约束，一维数组
Aeq	Array,TableArray	等式约束，二维数组
Beq	Array,TableArray	等式约束，一维数组
Lb	Array,TableArray	下界，一维数组
Ub	Array,TableArray	上界，一维数组
Nlc	String	非线性约束，约束函数名字符串
Options	Array,TableArray	算法参数设置，默认为:array('maxiter':400, //最大迭代次数'maxfunevals':'100*numberofvariables', //目标回调最大次数'tolcon':1.0e-6,//约束容忍误差'tolfun' :1.0e-6,//目标最小误差'tolx' :1.0e-6, //变量最小变化'diffmaxchange':1e-1,//差分时最大步长'diffminchange':1e-8)// 差分时最小步长
返回	Array,TableArray	返回结果:数据表类型ret["X"] : 变量取值，一维数字数组ret["Fval"] :规划目标值，实数ret["Error_M"] : 结果信息，整数，具体含义参考[Prog_L]中的返回信息ret["Iter"] : 迭代次数，整数

范例

Function UndefineFunc147();//主函数
Begin
goal := array(1,1) ;// 目标约束
wight := array(1,0.5); //目标权重
//线性等式约束
aeq := array((1,1,1));
beq := array(1);
//上下界约束
lb := array(0,0,0);
ub := array() ;
//初始值
x0 := array(1,1,1);
//算法设定
options:=array('tolx':1.0e-6,'tolcon':1.0e-6,'tolfun':1.0e-6);
//线性不等式约束
A :=ARRAY((1,1),(4,1));
B := array(3,9);
Return prog_M('UndefineFunc147.obj',x0,goal,wight,a,b,aeq,beq,lb,ub,'UndefineFunc147.cons',options);
End;
function obj(x);//目标函数
begin

f1 :=-3*x[0]-x[1]-5*x[2]+6; //目标1
f2 :=3*x[0]+4*x[1]+5*x[2]-6; //目标2
f :=array(f1,f2);
return f;
end
function cons(x);//约束条件
begin
c := array();
c[0] := x[0]^2- x[1]; // x[0]^2<=x[1]; 不等式
ceq := array();
ceq[0] := x[0]^2-0.1; // x[0]^2=0.1; 等式约束
ceq[1] := x[1]^2-0.3; // x[1]^2=0.3; 等式约束
return array(c,ceq);
end

结果：
参考
Prog_L Prog_Q Prog_N NonLP_Fminsearch NonLP_Fminbnd

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