Factor

简述

对样本数据进行因子分析，分别采用主成分分析法估计因子载荷矩阵（因子载荷矩阵不唯一），方差最大法做载荷矩阵的正交旋转矩阵，回归方法计算因子得分

定义

Factor(X:Array of Real; VarValue:Real):Array;

参数

名称	类型	说明
X	Array of Real	二维维实数数组，表示样本矩阵；
VarValue	Real	实数，表示方差贡献率,控制因子个数；返回结果:ss Ret["Correlation Matrix",0]:样本数据的相关系数矩阵 Ret["kmo",0]:KMO检验值；0.9<KMO: 非常适合；0.8<KMO<0.9:适合；0.7<KMO<0.8:一般； 0.6<KMO<0.7:适合度较低；KMO<0.6:适合度很低 ret["Total Variance Explained",0]:特征值、方差贡献率、累计方差贡献率等信息 ret["Component Matrix",0]:因子载荷矩阵 ret["Communalities",0]:共同变量度，即载荷矩阵行的平方和 ret["thogonal matrix",0]:正交变换后的载荷矩阵 ret["Rotation matrix",0]:旋转矩阵 ret["Factor score",0]:因子得分

范例

我们对2010年上证A股的9个财务指标进行因子分析：
TSL代码：
stockn:=getbk("上证A股");
vo:=BackUpSystemParameters();
SetSysParam(pn_date(),today());
sto:=array();
for nI:=0 to length(stockn)-1 do
begin
SetSysParam(pn_stock(),stockn[nI]);
if IsStockGoMarket(inttodate(20011231)) then
sto[length(sto)]:=stockn[nI];
end
st:=array2str(sto,";");
A1:= Query("",st,True,"","代码",DefaultStockID(),
"主营业务利润",report(46008,20101231),
"利润总额",report(46024,20101231),
"净利润",report(46033,20101231),
"加权每股收益",report(42003,20101231),
"每股净资产",report(42006,20101231),
"加权净资产收益率",report(42013,20101231),
"资产总计",report(44059,20101231),
"股本",report(44099,20101231));
RestoreSystemParameters(vo);
a:=zeros(mrows(a1),mcols(a1));
a[:,:]:=a1[:,:];
stock:=a[:,0];
data:=a[:,1:8];
//取得纯数据矩阵
br:=factor(data,0.85); //
return br;

结果分析：

Ret["kmo",0]=0.733，即表明数据可以做因子分析

ret["Total Variance Explained",0]：第一列为样本矩阵的相关系数矩阵的特征值，第二列为方差贡献率，第三列为累计方差贡献率

ret["Component Matrix",0]：因子载荷矩阵

ret["Communalities",0]：共同度表示三个因子解释掉变量的多少，显然，共同度越大，表示能解释原来变量的信息就越全；

ret["thogonal matrix",0]：从thogonal matrix中看出第一个公因子可以解释为“规模因子”，因为它的 0:主营业务收入净额、1:主营业务利润;、2:利润总额、3:净利润、7:资产总计、8:股本的绝对值都比较大；第二个公因子可以解释为“收益率因子”，因为其4:每股收益、5:每股净资产的绝对值大；第三个公因子则可以解释为“每股价值因子”因为其4:每股收益和6:净资产收益率;的绝对值较大。因子分析模型中的因子是抽象的，得根据研究对象的具体分析所解释，“解释”是抽象的概念。
ret["Rotation matrix",0]：旋转矩阵
array(
(0.9888,0.1296,0.0734),
(-0.149,0.8703,0.4695),
(-0.0031,-0.4752,0.8799))
ret["Factor score",0]:因子得分，表示各个股票在这三个因子的得分情况，让研究人员更好的做其他分析
参考
princomp

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