说明
Wilcoxon符号秩检验是把观测值和零假设的中心位置之差的绝对值的秩按照不同的符号相加作为其检验统计量。
模型原理
假设检验:
假定样本点是来自于连续对称总体分布,在这样的假定下总体中位数等于均值。
Both:H0:M=M0H1:M≠M0;
Left:H0:M≥M0H1:M<M0;
Right:H0:M≤M0H1:M>M0。
检验步骤:
1.对i=1,···,n,计算|Xi-M0|,它们代表这些样本点到M0(检验值)的距离;
2.把上面的n个绝对值排序,并找出它们的n个秩,如果有相同的样本点,则每个点取平均秩;
3.令W+等于Xi-M0>0的Xi-M0的秩的和,W-等于Xi-M0<0的Xi-M0的秩的和,且应有W++W-=n(n+1)/2;
4.确定检验统计量:
对于双侧检验H0:M=M0H1:M≠M0,检验统计量W=min?(W+,W-),
对于右侧检验H0:M≤M0H1:M>M0,检验统计量W=W-,
对于左侧检验H0:M≥M0H1:M<M0,检验统计量W=W+;
5.计算p值;根据得到的W统计量值,利用Wilcoxon符号秩检验的分布表可得到在零假设下的p值。
模型
非参数检验-Wilcoxon符号秩检验:
Hypoth_WilcoxonTest