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Regress_Logistic    

简述
logit二元离散选择模型。返回结果有方程的系数、负2倍对数似然值和Wald检验（原假设为解释变量对被解释变量影响不显著，检验包含统计量、P值和原假设的值1表示接受原假设，0表示拒绝原假设）

定义
Regress_Logistic (y:array;x:array;constant:Boolean;alpha:Real):array
参数
名称类型说明
yarray 因变量序列，为一维数组类型；
xarray 自变量矩阵，为二维数组类型，每一列为一个自变量；自变量x的长度应小于等于因变量y，否则会报错，最好等于，若小于会对结果有影响
ConstantBoolean是否包含常数项，为布尔类型；默认为True
AlphaReal显著性水平，一般为5%，也有1%和10%，数值越小，判断越严格；默认为0.05
返回array数组
Coefficient：利用极大似然法估计逻辑回归方程系数。结果为logistics回归函数为11+e-(α+k=1Kβkxki)（事件发生的概率）
行标 对应logistics回归函数系数
0 α
1 β1
… …
k βk

-2LogLikeHood：模型检验，-2对数似然值。-2对数似然值是正数，用来描述模型对因变量的预测能力。数值越大，预测越差。计算公式：
-2LogLikeHood=-2lnLθ=i=1n[yiα+k=1Kβkxki-ln?(1+eα+k=1Kβkxki)]
Wald Test：对每个变量的显著性检验，
其中，Wald-Stat：Wald统计量

Z-Stat：Wald统计量的平方根

P-Value：卡方检验p值，即接受零假设的临界值

Hypothesis：是否通过检验，0或1
  • 范例



    在一次关于某城镇居民上下班使用交通工具的社会调查中，

    因变量y =1表示居民主要乘坐公共汽车上下班；y=0表示主要骑自行车上下班；

    自变量x1表示被调查者的年龄；

      x2表示被调查者的月收入；

      x3表示被调查者的性别（x3=1为男性，x3=0为女性）

    试建立y与自变量间的Logistic回归

    TSL代码:


    y:=array(0.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,1.00,1.00,1.00,0.00,0.00,0.00,0.00,0.00,1.00,0.00,0.00,0.00,0.00,0.00,1.00,0.00,1.00,1.00);

    x:=`array((18,21,23,23,28,31,36,42,46,48,55,56,58,18,20,25,27,28,30,32,33,33,38,41,45,48,52,56),(850,1200,850,950,1200,850,1500,1000,950,1200,1800,2100,1800,850,1000,1200,1300,1500,950,1000,1800,1000,1200,1500,1800,1000,1500,1800),(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1));

    constant:=true;

    alpha:=0.05;

    return Regress_Logistic (y,x,constant,alpha);



    结果：


    ["Coefficient"]：


    则logistics回归函数为11+e-(-3.65536889+0.08218454x0+0.00151704x1+2.50195582x2)
    ["-2LogLikeHood"]：


    -2对数似然值是25.97065221，用来描述模型对因变量的预测能力。数值越大，预测越差。
    ["Wald Test"]：

    对每个变量的显著性检验
    Wald-Stat：Wald统计量
    Z-Stat：Wald统计量的平方根
    P-Value：卡方检验p值，即接受零假设的临界值
    Hypothesis：是否通过检验，0或1
    参考
    Regress_Binary Regress_CMLS Regression 
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