天软金融分析.NET函数大全 > TSL函数 > 数学函数 > 回归 > 回归检验

Robustfit_M    

简述
基于M估计的稳健回归及其检验
定义
Robustfit_M(Y:array;X:Array;alpha:real;constant:Boolean;wfun:string;tune:real;options:array):Array
参数
名称类型说明
yarray一维数字数组，因变量
xArray 二维数字数组，自变量
alphareal实数，显著性水平
constantBoolean布尔，是否有常数项
wfunstring字符串，权重函数
tunereal实数，调节常数
权重函数(wfun) 表达式 默认调节常数(tune)
‘andrews’ W = (abs( r ) 1.339
‘bisquare’(default) W = (abs( r)<1).*(1-r.^2).^2 4.685
‘cauchy’ W = 1./(1+r.^2) 2.385
‘fair’ W = 1./(1+abs( r ) ) 1.400
‘huber’ W = 1./max(1, abs( r)) 1.345
‘logistic’ W = tan( r)./r 1.205
‘talwar’ W = 1*(abs( r)<1) 2.795
‘welsch’ W = exp(-(r.^2)) 2.985
Optionsarray可选项，数组类型，格式为array( 'maxiter':最大迭代次数, 'tol':标准误差, 'ifregtest':是否返回回归检验)，默认值为array('maxiter':50, 'tol':1e-6, 'ifregtest':True)。其中'maxiter'、'tol'与迭代优化相关，分别表示最大迭代次数与相邻两次迭代的标准误差；'ifregtest'是布尔类型，控制输出结果是否返回回归检验，若为真，其回归检验指标使用加权最小二乘的回归检验，可参考Regression_WLS。
返回Arrayarray
"Coefficient",      回归系数
   "Weight"        权重向量
   "优化信息"       优化信息
//以下为回归检验指标，当Options中'ifregtest'为真时返回，否则不返回
"Resid",        残差
   "Residual Test",     残差正态性检验
   "R-Squared",      拟合优度
   "Adjusted R-Squared"   调整拟合优度
   "S.E. of regression",   回归标准差
   "SSR",        拟合误差（残差平方和）
   "log likelihood",     对数极大似然值
   "F Test"        F检验（不含常数项的回归不输出F检验）
   "T Test",        T检验
   "AIC",         AIC信息准则
   "SC",         SC信息准则
   "Durbin-Waston Stat"  检验一阶自相关的DW统计量
  • 算法
    采用迭代加权最小二乘估计得到最优权重，使得偏差大的样本点权重小、偏差小的样本点权重大，从而降低异常点对于回归的影响。迭代过程如下：
    选取LS估计的β0=XTX-1XTY为迭代初始值，求出初始残差e=Y-Xβ0
    残差标准化得到u，u=e/tune*s*sqrt1-h
    tune为默认调节常数
    s为尺度因子，s=medianabse0-mediane00.6745
    h为杠杆向量，H=X(XTX)-1XT，h为H的对角线元素
    使用加权函数wfunx求出权重向量W，其第i个元素为wi=w(ui0)
    利用β=(XTWX)-1XTWY求得β(1)代替β(0)，求得新残差e
    返回步骤（2），依次迭代计算β(i)，当相邻两步的回归系数的差的绝对值的最大值小于预先设定的标准误差时，迭代结束，即max?β(i)-β(i-1)<ε
    范例

    x := 1->100;
      y := 3 * x + 100;
      y[:5] := 1000;
      return robustfit_M(y,x,0.05,1, 'andrews',1.339);

    结果：
相关
FAQ/知识库链接