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ARMA    

简述
自回归移动平均模型，ARMA(p,q)模型，采用逆函数去估计自回归系数和移动平均系数，返回结果有自回归系数、移动平均系数、残差方差等信息
ARMA模型：

其中：为原序列零均值化的新序列，是自回归方程系数，为移动平均系数，是零均值、方差为的平稳白噪声
定义
ARMA(Series:Array of Real;p:Integer;q:Integer):Array;
参数
名称类型说明
SeriesArray of Real样本序列，为一维数组类型，注意要零均值化
pInteger自回归阶数，整数类型
qInteger移动平均阶数，整数类型
返回结果:
Ret["AR"]:参数估计结果，，第一项为1
Ret["MA"]:参数估计结果，，第一项为1
Ret["T-test"]:AR模型参数的T检验
Ret["LossFunction"]
Ret["FPE"]:预测最大误差
Ret["AIC"]:模型的AIC信息准则
Ret["SC"]:模型的SC信息准则
Ret["e"]:残差信息
Ret["Inverted AR Roots"]:AR特征方程的特征根
Ret["Inverted MA Roots"]:MA特征方程的特征根
Ret["R_squared"]:AR模型的可决系数
Ret["Adjusted_R_squared "]:AR模型的修正可决系数
Ret["Sum_squared_resid"]:AR模型的离差平方和
Ret["Durbin Watson stat"]:DW统计量
Ret["Log Likelihood"]:对数极大似然值
Ret["S.E. of regression"]:回归标准差
  • 范例

    elps:=randnorm(0,1,200);
    y:=array();
    y[0]:=0;
    for i:=1 to 199 do
    y[i]:=0.8*y[i-1]+elps[i]-0.4*elps[i-1];
    return ARMA(y,1,1);

    返回结果：

    参考
    Time_ACF Time_PACF Time_RandomTest AR 
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